История и современность транспортной отрасли

Для определения статистических характеристик используется теория выброса случайных процессов. До этого времени в выполненных работах использовался одномерный случай. Так объекты находятся под воздействием не одного, а целого комплекса метеорологических условий, любопытство вызывает показатели непрерывной продолжительности комплекса метеорологических элементов.

Применение теории выбросов для многомерного случая встречает большие трудности, поэтому в практике не использовались климатические характеристики непрерывной продолжительности комплекса метеорологических элементов.

Вычисление этих климатических характеристик непосредственно по исходным данным временным рядам нескольких метеорологических элементов требует большого объема материала и трудоемкой обработки. Учеными были выполнены исследования статистических характеристик непрерывной продолжительности наиболее важного для практики температурно-влажного комплекса. Был составлен и реализован на БЭСМ-6 алгоритм расчета непрерывной продолжительности для градаций относительной влажности 5 % и температуры воздуха 5°C. Этот алгоритм применим для любых закрытых градаций и к любым комплексам. Изменения значений комплекса в промежутке между сроками наблюдений считается линейным.

Допустим, что имеется ряд двух метеорологических элементов

.

Наблюдения за проводились через интервал времени l. Градаций метеоэлементов задаются заранее.

По минимальному и максимальному значениям элементов и определяется подобласть рассматриваемой сеточной области. Вычисление два случая: точки лежат в одном и том же прямоугольнике, точки лежат в разных прямоугольниках.

Сеточная подобласть для

температурно-влажного комплекса

(Рис. 1.)

В первом случае относим к непрерывной продолжительности данной продолжительности данной градации величину l. Во втором случае прямая, соединяющая две точки, проходит через два или более прямоугольников.

Промежуток времени l распределяется соответственно отрезкам прямой между прямоугольниками.

После нанесения на такую сетку всего ряда составляется распределение периодов непрерывной продолжительности различной длительности для каждой градации.

Построим гистограмму распределения непрерывной продолжительности комплекса. Рассчитаем среднее () и среднее квадратическое () отклонения времени непрерывного пребывания в данной градации. Эти значения соответственно равны 2,4, 2,2ч. Коэффициент вариации

.

Поскольку близок к единице, данное распределения может быть аппроксимировано экспоненциальной функцией.

Аппроксимация распределения времени непрерывной продолжительности комплекса некоторой теоретической функцией распределения позволяет рассчитать вероятность различных значений непрерывной продолжительности по известным параметрам этих распределений. Целесообразно для этой цели подбирать простейшие функции с небольшим числом параметров.

Аппроксимируем в рассматриваемом нами случае распределение непрерывной продолжительности функций вида

(1)

Гистограмма распределения непрерывной продолжительности температурно-влажного комплекса для градаций 75-79 % и -30 . . . -25,1°C.

В таблице 2 представлены теоретические (рассчитанные по (1)) и фактические частоты.

Таблица 2

Распределение непрерывной продолжительности комплекса