История и современность транспортной отрасли

)

S1∙ V1= S2∙ V2=S3∙ V3= const (1.8)

Поскольку поперечные сечения различны (см. Рис. 1.1) S1> S2> S3, то и скорости воздуха в разных сечениях не одинаковы V1< V2< V3.

Для измерения давления в рассматриваемых сечениях используются манометры (см. следующий раздел), одна трубка которых соединена с атмосферой. Анализируя показания манометров (см. Рис.1.1), можно сделать заключение, что наименьшее статическое давление (по сравнению с атмосферным) показывает манометр в сечении 3-3.

Значит, при сужении трубы (увеличивается скорость воздушного потока) статическое давление падает. Причиной падения статического давления является то, что воздушный поток не производит никакой работы (трение не учитываем) и поэтому полная энергия воздушного потока остается постоянной. Значит, в данном случае возможен только переход кинетической энергии воздушного потока в потенциальную и наоборот.

Когда скорость воздушного потока увеличивается, то увеличивается и скоростной напор и соответственно кинетическая энергия данного воздушного потока, а потенциальная энергия (статическое давление) падает

Подставим значения из формул (1.3), (1.6) и (1.7), в формулу (1.2), и, учитывая, что энергией положения мы пренебрегаем, преобразуя уравнение (1.2), получим

(1.9)

Это уравнение для любого сечения струйки воздуха (газа или жидкости) записывается следующим образом:

(1.10)

Такой вид уравнения является самым простым математическим выражением уравнения Бернулли

которое утверждает, что сумма статического и динамического давлений для любого сечения струйки установившегося воздушного потока есть величина постоянная

. Сжимаемость воздуха в данном случае не учитывается. При учете сжимаемости вносятся соответствующие поправки.